Контрольные задания > 8. При изготовлении труб диаметром 50 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,082. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 49,95 до 50,05 мм.
Вопрос:

8. При изготовлении труб диаметром 50 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,082. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в диапазоне от 49,95 до 50,05 мм.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вероятность того, что диаметр трубы будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, означает, что диаметр находится вне интервала (50 - 0.05; 50 + 0.05), то есть вне интервала (49.95; 50.05). Нам нужно найти вероятность того, что диаметр попадает в этот интервал.

Пошаговое решение:

  • Понимание условия: Пусть D - диаметр трубы. По условию, вероятность того, что \( |D - 50| > 0.05 \) (диаметр отличается более чем на 0.05 мм), равна 0.082.
  • Нахождение противоположной вероятности: Событие, что диаметр трубы будет в диапазоне от 49,95 до 50,05 мм, является противоположным событию, что диаметр отличается более чем на 0,05 мм.
  • Расчет: Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность исходного события.
    \( P(49.95 ≤ D ≤ 50.05) = 1 - P(|D - 50| > 0.05) \)
    \( P(49.95 ≤ D ≤ 50.05) = 1 - 0.082 \)
    \( 1 - 0.082 = 0.918 \).

Ответ: 0.918

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие