9. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 7, ВС = 7√3. Найдите cos A.

Пошаговое решение:

1. Нахождение гипотенузы (AB): По теореме Пифагора: \( AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} \)
   \( AB^{2} = 7^{2} + (7\sqrt{3})^{2} \)
   \( AB^{2} = 49 + 49 \cdot 3 \)
   \( AB^{2} = 49 + 147 \)
   \( AB^{2} = 196 \)
   \( AB = \sqrt{196} = 14 \).
2. Нахождение cos A: Косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).
   \( \cos A = \frac{AC}{AB} \)
   \( \cos A = \frac{7}{14} \)
   \( \cos A = \frac{1}{2} \).

Ответ: 0.5