8. При каких значениях a корнем уравнения x(6 − a) + a(x + 2) = 26 является число 4?

1. Подставим вместо \(x\) число 4: \(4(6-a)+a(4+2)=26\).
2. Раскроем скобки: \(24-4a+6a=26\).
3. Решим полученное уравнение: \(2a=2\), значит, \(a=1\).
4. Проверка: при \(a=1\) левая часть исходного уравнения при \(x=4\) равна \(4\cdot5+1\cdot6=26\).

Ответ: \(a=1\).