8. При каких значениях а выражение 2а + 7 принимает отрицательные значения?

Чтобы выражение $$2a + 7$$ принимало отрицательные значения, оно должно быть меньше нуля:

\[ 2a + 7 < 0 \]

Теперь решим это неравенство относительно $$a$$.

1. Вычтем 7 из обеих частей неравенства:

\[ 2a < -7 \]

2. Разделим обе части неравенства на 2. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется:

\[ a < \frac{-7}{2} \]

\[ a < -3.5 \]

Следовательно, выражение $$2a + 7$$ принимает отрицательные значения при $$a < -3.5$$.

Сравним это с предложенными вариантами:

• 1) $$a > -\frac{7}{2}$$ (т.е. $$a > -3.5$$)
• 2) $$a < -\frac{2}{7}$$ (т.е. $$a < -0.28...$$)
• 3) $$a > -\frac{2}{7}$$ (т.е. $$a > -0.28...$$)
• 4) $$a < -\frac{7}{2}$$ (т.е. $$a < -3.5$$)

Наш результат $$a < -3.5$$ совпадает с вариантом 4.

Ответ: 4) $$a < -\frac{7}{2}$$