8. При каких значениях \(x\) верно равенство: а) \((-3)^{2x-1}=1\); б) \((-3)^{|x|-1}=-3\)?

а) Чтобы степень числа \(-3\) была равна 1, показатель должен быть чётным целым числом: \(2x-1=2k\), где \(k\in\mathbb Z\). Отсюда \(x=k+\frac12\).

б) Равенство \((-3)^{|x|-1}=-3\) выполняется, когда показатель равен 1: \(|x|-1=1\). Тогда \(|x|=2\), поэтому \(x=-2\) или \(x=2\).

Ответ: а) \(x=k+\frac12\), где \(k\in\mathbb Z\); б) \(x=\pm2\).