8. При каких значениях x значения квадратных трёхчленов 3x² − 11x + 16 и 2x² − 7x − 3 являются противоположными числами?

Противоположные числа в сумме дают ноль, поэтому сложим трёхчлены и приравняем сумму к нулю:

\((3x^2-11x+16)+(2x^2-7x-3)=0\).

\(5x^2-18x+13=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(5x-13)=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=\frac{13}{5}\).

Ответ: \(x=1\) и \(x=\frac{13}{5}\).