8. При пересечении двух прямых один из углов на 32° меньше другого. Найдите градусные меры всех четырёх углов и укажите, какие из них являются вертикальными.

Различающиеся углы при пересечении прямых смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим меньший угол через x°, тогда больший равен (x + 32)°.

\(x + (x + 32) = 180\), откуда \(2x = 148\) и \(x = 74\). Больший угол равен \(74 + 32 = 106\)°.

Противоположные (вертикальные) углы равны, поэтому получаются две пары: 74° и 74°; 106° и 106°. Каждый угол 74° вертикален углу 74° напротив, а каждый угол 106° — углу 106° напротив.

Ответ: 74°, 106°, 74°, 106°; вертикальные пары — равные противоположные углы.