8. При подъеме рычагом мешка с песком массой 65 кг на 3 см произошла работа 20 Дж. Каков КПД рычага?

Дано:

m = 65 кг

h = 3 см = 0,03 м

A_затр = 20 Дж

g ≈ 10 Н/кг

Найти:

η — ?

Решение:

КПД (коэффициент полезного действия) рассчитывается по формуле:

\[ \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \cdot 100\% \]

Сначала найдем полезную работу, которая равна работе по подъему мешка:

\[ A_{пол} = F \cdot h = (m \cdot g) \cdot h \]

\[ A_{пол} = (65 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}) \cdot 0,03 \text{ м} = 650 \text{ Н} \cdot 0,03 \text{ м} = 19,5 \text{ Дж} \]

Теперь рассчитаем КПД:

\[ \eta = \frac{19,5 \text{ Дж}}{20 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,975 \cdot 100\% = 97,5\% \]

Ответ: 97,5%