8. При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости, динамометр, присоединенный к грузу, показывал силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, высота 30 см.

Решение:

КПД наклонной плоскости вычисляется по формуле: \( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \).

Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту: \( A_{полезная} = mgh \).

Затраченная работа — это работа, совершенная силой тяги по перемещению груза вдоль наклонной плоскости: \( A_{затраченная} = F \cdot L \).

В данном случае:

• Масса груза \( m = 15 \) кг.
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
• Высота \( h = 30 \) см = \( 0.3 \) м.
• Сила тяги \( F = 40 \) Н.
• Длина наклонной плоскости \( L = 1.8 \) м.

Рассчитаем полезную работу:

\( A_{полезная} = 15 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0.3 \text{ м} = 45 \text{ Дж} \).

Рассчитаем затраченную работу:

\( A_{затраченная} = 40 \text{ Н} \cdot 1.8 \text{ м} = 72 \text{ Дж} \).

Рассчитаем КПД:

\( \eta = \frac{45 \text{ Дж}}{72 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.625 \cdot 100\% = 62.5\% \).

Ответ: 62.5%