8. Приведите формулу $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ к виду: $s=\frac{v_0+v}{2}\,t$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Приведите формулу $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ к виду: $s=\frac{v_0+v}{2}\,t$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из формулы равноускоренного движения $v=v_0+at$ выразим ускорение: $a=\frac{v-v_0}{t}$.

Подставим его в формулу пути:

$s=v_0t+\frac{(v-v_0)t^2}{2t}=v_0t+\frac{(v-v_0)t}{2}$.

Приведём слагаемые к общему множителю $t$:

$s=\frac{2v_0+v-v_0}{2}t=\frac{v_0+v}{2}t$.

8. Приведите формулу \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\) к виду: \(s=\frac{v_0+v}{2}\,t\).