9. Исходя из того, что $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ и $a=\frac{v-v_0}{t}$, выведите формулу $a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Исходя из того, что $s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ и $a=\frac{v-v_0}{t}$, выведите формулу $a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим выражение для ускорения в формулу пути:

$s=v_0t+\frac{(v-v_0)t^2}{2t}=v_0t+\frac{(v-v_0)t}{2}$.

Умножим обе части на 2:

$2s=2v_0t+(v-v_0)t=(v+v_0)t$.

Так как $v-v_0=at$, то $t=\frac{v-v_0}{a}$. Подставим:

$2s=(v+v_0)\frac{v-v_0}{a}=\frac{v^2-v_0^2}{a}$.

Отсюда $a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}$.

9. Исходя из того, что \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\) и \(a=\frac{v-v_0}{t}\), выведите формулу \(a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}\).