8. Приведите формулу s⃗ = v⃗₀t + a⃗t²/2 к виду s⃗ = (v⃗₀ + v⃗)/2 · t.

При равноускоренном движении v⃗ = v⃗₀ + a⃗t, следовательно, a⃗t = v⃗ − v⃗₀.

Подставим это выражение в исходную формулу:

s⃗ = v⃗₀t + (a⃗t)t/2 = v⃗₀t + (v⃗ − v⃗₀)t/2.

Приведём к общему знаменателю и сгруппируем слагаемые:

s⃗ = (2v⃗₀ + v⃗ − v⃗₀)t/2 = (v⃗₀ + v⃗)t/2.

Ответ: s⃗ = (v⃗₀ + v⃗)/2 · t.