8. Прямые AC и KD пересекаются в точке O. Найди градусные меры углов, образующихся при этом, если: а) один из углов равен 25°; б) сумма двух углов равна 200°; в) сумма двух углов равна 40°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

а) Если один угол равен 25°, вертикальный ему тоже равен 25°. Каждый смежный угол равен 180° − 25° = 155°.

б) Смежные углы не могут иметь сумму 200°, так как их сумма равна 180°. Значит, речь о вертикальных углах: каждый равен 200° : 2 = 100°. Два остальных, смежных с ними угла, равны 180° − 100° = 80°.

в) Смежные углы не могут иметь сумму 40°. Значит, это вертикальные углы, каждый из которых равен 40° : 2 = 20°. Два остальных угла равны 180° − 20° = 160°.

Ответ: а) 25°, 155°, 25°, 155°; б) 100°, 80°, 100°, 80°; в) 20°, 160°, 20°, 160°.