∠AOD — развёрнутый. Найди ∠AOB и ∠BOD, если: а) ∠AOB составляет 1/8 угла ∠BOD; б) ∠AOB составляет 0,5 угла ∠BOD; в) ∠AOB составляет 20% угла ∠BOD.

Так как ∠AOD — развёрнутый, смежные углы ∠AOB и ∠BOD в сумме составляют 180°.

а) Пусть ∠AOB = x. Тогда ∠BOD = 8x. Получаем x + 8x = 180°, откуда x = 20°. Значит, ∠AOB = 20°, ∠BOD = 160°.

б) Пусть ∠BOD = y. Тогда ∠AOB = 0,5y. Из 0,5y + y = 180° получаем y = 120°. Значит, ∠AOB = 60°, ∠BOD = 120°.

в) 20% = 0,2, поэтому ∠AOB = 0,2∠BOD. Из 0,2y + y = 180° получаем y = 150°. Значит, ∠AOB = 30°, ∠BOD = 150°.

Ответ: а) 20° и 160°; б) 60° и 120°; в) 30° и 150°.