8. Прямые m и n параллельны. Найдите угол 3, если угол 1=56°, угол 2=49°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Проведем через вершину угла 2 прямую \( p \), параллельную \( m \) и \( n \).

1. Угол 1 и часть угла 2, лежащая между прямой \( p \) и секущей, являются накрест лежащими при параллельных \( m \) и \( p \) и секущей. Следовательно, эта часть угла 2 равна \( 56^\circ \).
2. Угол 3 и вторая часть угла 2, лежащая между прямой \( p \) и секущей, являются накрест лежащими при параллельных \( n \) и \( p \) и секущей. Следовательно, эта часть угла 2 равна \( 49^\circ \).
3. Угол 2 равен сумме этих двух частей: \( ° \).
4. Угол 3 равен второй части угла 2, которая составляет \( 49^\circ \).

Ответ: 49.