8. Пусть a и b — положительные числа. Верно ли, что: а) если a>b, то a²>b²; б) если a²>b², то a>b?

1. а) Да. Так как \(a>b>0\), то при умножении неравенства \(a>b\) на положительное число \(a\) получаем \(a^2>ab\), а при умножении \(a>b\) на положительное число \(b\) получаем \(ab>b^2\). Следовательно, \(a^2>b^2\).
2. б) Да. Из \(a^2>b^2\) следует \((a-b)(a+b)>0\). Поскольку \(a+b>0\), то \(a-b>0\), значит, \(a>b\).

Ответ: оба утверждения верны.