Ответ:

При поездке в такси оплачивают путь — длину маршрута автомобиля по дороге.

При перелёте на самолёте обычно оплачивают расстояние между пунктами маршрута, то есть практически длину воздушного маршрута, а не вектор перемещения.

Ответ: и в такси, и при полёте на самолёте оплачивают путь, а не перемещение.