8. Путник собрался пройти 40 км. В первый день он прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем в первый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначальной.

Решение:

1. Общий путь: 40 км.
2. Путь в первый день: 25% от 40 км.
   

   Вычисление:
   25% = 0.25
   0.25 * 40 \(\text{ км}\) = 10 \(\text{ км}\)

3. Путь во второй день: на 20% меньше, чем в первый день.
   

   Вычисление:
   20% \(\text{ от }\) 10 \(\text{ км}\) = 0.20 * 10 \(\text{ км}\) = 2 \(\text{ км}\)
   Путь во второй день = 10 \(\text{ км}\) - 2 \(\text{ км}\) = 8 \(\text{ км}\)

4. Пройдено за два дня: 10 км + 8 км = 18 км.
5. Оставшийся путь: 40 км - 18 км = 22 км.
6. Процент оставшегося пути от первоначального:
   

   Вычисление:
   \(\frac{22 \text{ км}}{40 \text{ км}}\) * 100% = 0.55 * 100% = 55%

Ответ: Оставшаяся часть пути составляет 55% от первоначальной.