8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r = 1.2, c = 6.8 и a = 6.

Question

Вопрос:

Фото задания: 8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты,…

8. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты, а c — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r = 1.2, c = 6.8 и a = 6.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти длину катета 'b', нужно преобразовать данную формулу, выразив 'b' через остальные известные величины, а затем подставить значения и выполнить вычисления.

Пошаговое решение:

Дано: r = 1.2, c = 6.8, a = 6.
Формула: r = (a + b - c) / 2.
Выразим 'b' из формулы:

2r = a + b - c
2r + c - a = b

Подставляем известные значения: b = 2 · 1.2 + 6.8 - 6.
Вычисляем: b = 2.4 + 6.8 - 6 = 9.2 - 6 = 3.2.

Ответ: 3.2