8. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби \(\frac{9x^2-6x+1}{6x^2+x-1}\), сократите дробь.

Разложим на множители: \(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\), \(6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)\).

Сократим общий множитель \(3x-1\). В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne \frac13\) и \(x\ne -\frac12\).

Ответ: \(\frac{3x-1}{2x+1}\), где \(x\ne \frac13,-\frac12\).