9. Сократите дробь \(\frac{x^2+(\sqrt5-\sqrt2)x-\sqrt{10}}{x^2-(\sqrt2+\sqrt5)x+\sqrt{10}}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2+(\sqrt5-\sqrt2)x-\sqrt{10}=(x+\sqrt5)(x-\sqrt2)\),

\(x^2-(\sqrt2+\sqrt5)x+\sqrt{10}=(x-\sqrt2)(x-\sqrt5)\).

Сократим общий множитель \(x-\sqrt2\). В исходной дроби \(x\ne \sqrt2\) и \(x\ne \sqrt5\).

Ответ: \(\frac{x+\sqrt5}{x-\sqrt5}\), где \(x\ne \sqrt2,\sqrt5\).