8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая. Отмечены точки -3 и 3. Закрашенная область находится между -3 и 3, включая сами точки. Это соответствует решению неравенства \( -3 \le x \le 3 \).

Рассмотрим предложенные варианты:

1. \( x^2 - 9 > 0 \) => \( x^2 > 9 \) => \( x < -3 \) или \( x > 3 \)
2. \( x^2 + 9 > 0 \) => \( x^2 > -9 \). Это неравенство верно для всех \( x \), так как \( x^2 \) всегда неотрицательно.
3. \( x^2 - 9 \le 0 \) => \( x^2 \le 9 \) => \( -3 \le x \le 3 \). Это совпадает с рисунком.
4. \( x^2 + 9 \le 0 \) => \( x^2 \le -9 \). Это неравенство не имеет решений.

Ответ: 3