#8. Решение треугольника. Впиши пропущенные числа. Вариант 1: С помощью теорем синусов и косинусов реши треугольник ABC, если ∠A = 30°, ∠C = 75°, b = 4,5 (ответ округли до десятых, если требуется). Ответ: ∠B = __°, c = __; a = __. Вариант 2: С помощью теорем синусов и косинусов реши треугольник ABC, если ∠B = 45°, ∠C = 70°, a = 24,6 (ответ округли до десятых, если требуется). Ответ: ∠A = __°, b = __; c = __.

Вариант 1. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\angle B=180^\circ-30^\circ-75^\circ=75^\circ\). По теореме синусов: \(a=c=4.5\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin75^\circ}\approx2.3\).

Ответ: ∠B = 75°, c = 2,3; a = 2,3.

Вариант 2. \(\angle A=180^\circ-45^\circ-70^\circ=65^\circ\). По теореме синусов: \(b=24.6\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin65^\circ}\approx19.2\), \(c=24.6\cdot\frac{\sin70^\circ}{\sin65^\circ}\approx25.5\).

Ответ: ∠A = 65°, b = 19,2; c = 25,5.