№8. Решить уравнение: б) 11 1/5 : 7 = 10 1/2 : x

Решаем уравнение: \( 11\frac{1}{5} : 7 = 10\frac{1}{2} : x \) 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{56}{5} : 7 = \frac{21}{2} : x\) 2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{56}{5} \times \frac{1}{7} = \frac{21}{2} \times \frac{1}{x} \) 3. Упрощаем левую часть: \(\frac{8}{5} = \frac{21}{2x}\) 4. Применяем правило пропорции, умножаем крест-накрест: \(8 \times 2x = 5 \times 21\) 5. Упрощаем: \(16x = 105\) 6. Делим обе части на 16: \(x = \frac{105}{16}\) 7. Переводим в смешанную дробь: \(x = 6 \frac{9}{16}\) Ответ: \(x = 6 \frac{9}{16}\) или \(x = 6.5625\)