№9. Решить уравнение: a) 7 1/2 : 4 1/4 = x : 3/20

Решаем уравнение: \(7\frac{1}{2} : 4\frac{1}{4} = x : \frac{3}{20}\) 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{15}{2} : \frac{17}{4} = x : \frac{3}{20}\) 2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{15}{2} \times \frac{4}{17} = x \times \frac{20}{3}\) 3. Упрощаем левую часть: \(\frac{30}{17} = x \times \frac{20}{3}\) или \(\frac{30}{17} = \frac{20x}{3}\) 4. Умножаем обе части на \(\frac{3}{20}\): \(x = \frac{30}{17} \times \frac{3}{20} \) 5. Вычисляем: \(x = \frac{90}{340}\) 6. Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: \(x = \frac{9}{34}\) Ответ: \(x = \frac{9}{34}\)