8) Решите неравенства: а) \(\dfrac{x-1}{x-2}\leq0\); б) \(\dfrac{x-2}{x-1}\leq0\).

а) Критические точки: \(1\) — нуль числителя, \(2\) — нуль знаменателя. На промежутке между ними дробь отрицательна; значение при \(x=1\) включается, а \(x=2\) исключается.

Ответ: \(x\in[1;2)\).

б) Критические точки: \(1\) — нуль знаменателя, \(2\) — нуль числителя. Между ними дробь отрицательна; \(x=2\) включается, \(x=1\) исключается.

Ответ: \(x\in(1;2]\).