8) Решите неравенства: \(\frac{x-1}{x-2}\le 0\); \(\frac{x-2}{x-1}\le 0\).

1) Критические точки: \(x=1\) — нуль числителя, \(x=2\) — нуль знаменателя. На промежутке между ними дробь отрицательна; точку \(1\) включаем, а точку \(2\) исключаем. Получаем \(x\in[1,2)\).

2) Критические точки: \(x=1\) — нуль знаменателя, \(x=2\) — нуль числителя. Дробь отрицательна между ними, причём \(x=2\) включается, а \(x=1\) исключается. Получаем \(x\in(1,2]\).

Ответ: 1) \([1,2)\); 2) \((1,2]\).