8. Решите способом сложения систему уравнений \(\begin{cases}x+y=3,\\x-y=7.\end{cases}\)

Сложим почленно уравнения системы:

\((x+y)+(x-y)=3+7\).

Получаем:

\(2x=10\), откуда \(x=5\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(5+y=3\), поэтому \(y=-2\).

Проверка: \(5+(-2)=3\), \(5-(-2)=7\).

Ответ: \(x=5,\ y=-2\).