8. Решите уравнение √13−2x = 5

Пошаговое решение:

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{13-2x})^{2} = 5^{2} \).
2. Получаем: \( 13-2x = 25 \).
3. Переносим свободный член: \( -2x = 25 - 13 \).
4. \( -2x = 12 \).
5. Находим \( x \): \( x = \frac{12}{-2} = -6 \).
6. Проверяем условие подкоренного выражения: \( 13 - 2x ≥ 0 \). \( 13 - 2(-6) = 13 + 12 = 25 ≥ 0 \). Условие выполнено.

Ответ: -6