8. Решите уравнение: \(\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{2x+1}{4}=2\).

Умножим обе части уравнения на 12 — общий знаменатель дробей:

\(4(x-1)+3(2x+1)=24\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(4x-4+6x+3=24\),
\(10x=25\),
\(x=\dfrac{5}{2}\).

Проверка: \(\dfrac{\frac52-1}{3}+\dfrac{2\cdot\frac52+1}{4}=\dfrac12+\dfrac32=2\).

Ответ: \(x=\dfrac{5}{2}\).