8. Решите уравнение, предварительно упростив его левую часть. б) 9,3-\(|x-4|-3\frac{2}{5}\)=5

Для решения уравнения 9,3-\(|x-4|-3\frac{2}{5}\)=5, сначала упростим левую часть:

1. Переведем смешанное число в десятичную дробь:
2. \( 3\frac{2}{5} = 3 + \frac{2}{5} = 3 + 0,4 = 3,4 \)
3. Теперь уравнение выглядит так:
4. \( 9,3 - (|x-4| - 3,4) = 5 \)
5. Раскроем скобки:
6. \( 9,3 - |x-4| + 3,4 = 5 \)
7. Сложим числа:
8. \( 9,3 + 3,4 = 12,7 \)
9. Уравнение стало:
10. \( 12,7 - |x-4| = 5 \)
11. Найдем |x-4|:
12. \( |x-4| = 12,7 - 5 \)
13. \( |x-4| = 7,7 \)
14. Решим уравнение с модулем:
15. Модуль числа равен 7,7, значит, выражение внутри модуля может быть равно 7,7 или -7,7.
16. Случай 1:
17. \( x-4 = 7,7 \)
18. \( x = 7,7 + 4 \)
19. \( x = 11,7 \)
20. Случай 2:
21. \( x-4 = -7,7 \)
22. \( x = -7,7 + 4 \)
23. \( x = -3,7 \)

Ответ: x = 11,7; x = -3,7