№8. Решите уравнения: 1) 5,2x - 12,1 = 3,7x - 7,6; 2) x : 2 1/2 = 1,8 : 1 1/4

Решение:

1) 5,2x - 12,1 = 3,7x - 7,6

Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:

5,2x - 3,7x = -7,6 + 12,1

1,5x = 4,5

Найдем x:

x = 4,5 / 1,5

x = 3

Ответ: x = 3

2) x : 2 1/2 = 1,8 : 1 1/4

Переведем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:

2 1/2 = 5/2

1,8 = 18/10 = 9/5

1 1/4 = 5/4

Уравнение примет вид:

x : 5/2 = 9/5 : 5/4

Найдем значение правой части:

9/5 : 5/4 = 9/5 * 4/5 = 36/25

Уравнение стало:

x : 5/2 = 36/25

Чтобы найти x, умножим делитель на частное:

x = 36/25 * 5/2

x = (36 * 5) / (25 * 2)

x = 180 / 50

Сократим дробь:

x = 18/5

Переведем в десятичную дробь:

x = 3,6

Ответ: x = 3,6