8. Рис. 121. ABCD — параллелограмм. P_MNKP = 20 см. Найдите: MN, MP.

На рисунке M, N, K, P отмечены серединами сторон параллелограмма (одинаковые засечки на каждой стороне указывают на равные части). Четырёхугольник MNKP — параллелограмм Вариньона, его стороны равны половинам диагоналей ABCD: MN = KP = BD/2, а MP = NK = AC/2.

Из периметра 2(MN + MP) = 20 следует лишь MN + MP = 10 см. Отдельные длины MN и MP по этим данным не определяются.

Ответ: MN + MP = 10 см; найти MN и MP по отдельности нельзя без дополнительного условия.