8. \(\sin^2 t+2\cos^2 t-1\)

Используем равенство \(\sin^2 t-1=-\cos^2 t\):

\(\sin^2 t+2\cos^2 t-1=(\sin^2 t-1)+2\cos^2 t=-\cos^2 t+2\cos^2 t=\cos^2 t\).

Ответ: \(\cos^2 t\).