8. Система команд исполнителя Квадратор состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 — возвести в квадрат; 2 — вычти 2. Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — вычитает из числа 2. Составьте алгоритм получения из числа 10 числа 32, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов несколько, то запишите любой из них.

Применим команды 2, 1, 2: сначала вычтем 2, затем возведём результат в квадрат, после чего снова вычтем 2.

Проверка: 10 − 2 = 8; 8² = 64; 64 − 2 = 62. Это не даёт 32. Подходящий алгоритм: 1, 2, 2, 2, 2: 10² = 100, затем четыре раза вычтем 2: 100 − 8 = 92. Он также не подходит.

Проверим возможность получить 32: команда 2 уменьшает число на 2, а команда 1 возводит его в квадрат. Из 10 после команд, если сначала возвести в квадрат, получаем 100, а дальнейшее вычитание 2 не приводит к 32 за оставшиеся команды. Если сначала вычитать, возможные значения до возведения в квадрат — 8, 6, 4, 2, 0; их квадраты — 64, 36, 16, 4, 0. Из 36 можно вычесть дважды по 2 и получить 32.

Ответ: 2, 2, 1, 2, 2.