10. Исполнитель Черепаха перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. Система команд исполнителя состоит из следующих команд. Вперёд п (где п — целое число) — вызывает передвижение Черепахи на п шагов в направлении движения. Направо м (где м — целое число) — вызывает изменение направления движения на м градусов по часовой стрелке. Запись Повтори к (<Команда1> <Команда2> ... <КомандаN>) означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 70 Направо 60] Какая из следующих фигур появится на экране после выполнения этого алгоритма? 1) правильный шестиугольник 2) незамкнутая ломаная линия 3) правильный семиугольник 4) правильный треугольник

Задание 10

Анализ алгоритма для Черепахи:

Команда Повтори 7 [Вперёд 70 Направо 60] означает, что:

• Черепаха 7 раз выполнит последовательность команд:
• Вперёд 70: пройдет 70 шагов вперед.
• Направо 60: повернет на 60 градусов по часовой стрелке.

Построение фигуры:

Чтобы получить замкнутую фигуру, сумма всех углов поворота должна быть равна 360 градусам (или кратна 360).

В данном алгоритме:

• Количество повторений: 7
• Угол поворота на каждом шаге: 60 градусов

Общий угол поворота = 7 * 60 = 420 градусов.

Так как 420 градусов не равно 360 градусам, фигура не будет замкнутой, если бы это был просто поворот. Однако, данная команда означает, что мы делаем 7 шагов вперед и 7 поворотов.

Сумма внешних углов многоугольника равна 360°. Если мы делаем 7 поворотов по 60°, то общая сумма поворотов равна 7 * 60° = 420°. Это не 360°, что означает, что фигура не будет замкнутым правильным многоугольником.

Однако, если бы это был правильный многоугольник, то сумма внешних углов равна 360°. Тогда внешний угол правильного n-угольника равен 360°/n. И соответствующий поворот будет 360°/n.

В нашем случае, поворот равен 60°. Если бы это был правильный многоугольник, то 360°/n = 60°, что дало бы n = 6. Это правильный шестиугольник.

Но команда Повтори 7 означает, что мы делаем 7 шагов. Для правильного шестиугольника нужно 6 шагов и 6 поворотов. Значит, это не будет правильный шестиугольник.

Сумма углов поворота 7 * 60 = 420 градусов. Это означает, что после 7 шагов и 7 поворотов, черепаха вернется не в исходное положение, и фигура будет незамкнутой.

Если бы угол был 360/7 ≈ 51.4 градуса, то получился бы правильный семиугольник. Но угол 60 градусов.

Если бы было 3 повторения по 120 градусов, получился бы треугольник. Но у нас 7 повторений по 60 градусов.

Поскольку сумма углов поворота (420°) не кратна 360°, фигура не будет замкнутой. Мы делаем 7 одинаковых шагов и 7 одинаковых поворотов. Это приведет к построению ломаной линии, которая не замыкается.

Вывод: Алгоритм приведет к построению незамкнутой ломаной линии.

Ответ: 2