8. SK = 8, ST = 10, RT, EF — ?

Высота трапеции \(SK=8\), верхнее основание \(ST=10\), углы при основании равны \(15^\circ\) и \(45^\circ\).

Горизонтальные выступы боковых сторон:

\[x_1=SK\cdot\cot15^\circ=8(2+\sqrt3),\qquad x_2=SK\cdot\cot45^\circ=8.\]

Нижнее основание:

\[RT=ST+x_1+x_2=10+8(2+\sqrt3)+8=34+8\sqrt3.\]

Средняя линия трапеции EF:

\[EF=\frac{ST+RT}{2}=\frac{10+34+8\sqrt3}{2}=22+4\sqrt3.\]

Ответ: \(RT=34+8\sqrt3,\ EF=22+4\sqrt3\).