8. Сколько нужно добавить холодной воды при температуре 10 °C в 50 кг воды, имеющей температуру 100 °C, для получения смеси температурой 40 °C?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной:

\(50c(100-40)=mc(40-10)\), где \(m\) — масса добавляемой воды. Сокращаем одинаковую теплоёмкость воды:

\(50\cdot60=m\cdot30\), поэтому \(m=\frac{50\cdot60}{30}=100\) кг.

Ответ: нужно добавить 100 кг холодной воды.