8. Сократите дробь: а) $\dfrac{x^2-9}{2x+6}$; б) $\dfrac{3a-12b}{a^2-16b^2}$; в) $\dfrac{(m+3)^2}{3m^2+9m}$; г) $\dfrac{4x^2-16}{(x-2)^2}$; д) $\dfrac{a^2+6a+9}{a^2-9}$; е) $\dfrac{y^2-4}{y^2-4y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Сократите дробь: а) $\dfrac{x^2-9}{2x+6}$; б) $\dfrac{3a-12b}{a^2-16b^2}$; в) $\dfrac{(m+3)^2}{3m^2+9m}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе: $\dfrac{(x-3)(x+3)}{2(x+3)}=\dfrac{x-3}{2}$, при $x\ne-3$.
б) $\dfrac{3(a-4b)}{(a-4b)(a+4b)}=\dfrac{3}{a+4b}$, при $a\ne4b$ и $a\ne-4b$.
в) $\dfrac{(m+3)^2}{3m(m+3)}=\dfrac{m+3}{3m}$, при $m\ne0$, $m\ne-3$.
г) $\dfrac{4(x-2)(x+2)}{(x-2)^2}=\dfrac{4(x+2)}{x-2}$, при $x\ne2$.
д) $\dfrac{(a+3)^2}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{a+3}{a-3}$, при $a\ne3$, $a\ne-3$.
е) $\dfrac{(y-2)(y+2)}{(y-2)^2}=\dfrac{y+2}{y-2}$, при $y\ne2$.

8. Сократите дробь: а) \(\dfrac{x^2-9}{2x+6}\); б) \(\dfrac{3a-12b}{a^2-16b^2}\); в) \(\dfrac{(m+3)^2}{3m^2+9m}\); г) \(\dfrac{4x^2-16}{(x-2)^2}\); д) \(\dfrac{a^2+6a+9}{a^2-9}\); е) \(\dfrac{y^2-4}{y^2-4y+4}\).