8. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Решение:

Сначала определим информационный вес одного символа. Используем формулу: $$I = \text{log}_2(N)$$, где N — количество символов в алфавите.

В данном случае, N = 64.

\[ I = \text{log}_2(64) = 6 \text{ бит} \]

Таким образом, один символ несет 6 бит информации.

Теперь найдем общий объем информации сообщения, умножив информационный вес одного символа на количество символов в сообщении:

\[ 6 \text{ бит/символ} \times 20 \text{ символов} = 120 \text{ бит} \]

Чтобы перевести это в байты, разделим на 8:

\[ 120 \text{ бит} : 8 \text{ бит/байт} = 15 \text{ байт} \]

Ответ: 120 бит или 15 байт.