8. Сторона основания пирамиды Хеопса составляет 284 шага. Фатее воткнул посох рядом с пирамидой и стал ждать, когда тень от него будет равна длине посоха. В этот момент он заметил, что тень от вершины пирамиды упала на расстоянии 28 шагов от её основания. Как по этим данным найти высоту пирамиды?

В момент наблюдения длина тени посоха равна длине посоха, значит, отношение высоты предмета к длине его тени равно 1. Солнечные лучи параллельны, поэтому такое же отношение выполняется для пирамиды.

Тень вершины пирамиды продолжается от основания ещё на 28 шагов. Вместе с основанием длиной 284 шага горизонтальное расстояние от проекции вершины до конца тени равно \(284+28=312\) шагам.

Следовательно, высота пирамиды равна длине этой тени.

Ответ: 312 шагов.