8. Сторона ромба равна 5 см, а диагональ равна 6 см. Найдите его площадь.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина известной диагонали равна 3 см.

По теореме Пифагора для половины ромба:

\(\left(\frac{d_2}{2}\right)^2=5^2-3^2=25-9=16\).

\(\frac{d_2}{2}=4\), значит, \(d_2=8\) см.

Площадь ромба:

\(S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{6\cdot8}{2}=24\text{ см}^2\).

Ответ: 24 см².