8. Стрелок производит два независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что: а) оба выстрела попали в цель; б) хотя бы один выстрел попал в цель; в) ровно один выстрел попал в цель.

Обозначим вероятность попадания через \(p=0.8\), а промаха — через \(q=1-0.8=0.2\). Выстрелы независимы.

а) Оба попадания: \(P=p^2=0.8^2=0.64\).

б) Хотя бы одно попадание: вычтем вероятность двух промахов из единицы: \(P=1-q^2=1-0.2^2=0.96\).

в) Ровно одно попадание возможно в двух порядках: попадание и промах или промах и попадание. \(P=pq+qp=2\cdot0.8\cdot0.2=0.32\).

Ответ: а) 0,64; б) 0,96; в) 0,32.