§ 8. Свободное падение тел. Вариант 1. 1. Тело свободно падает с высоты 245 м. Сколько времени падало тело и какова его скорость в момент падения на землю? 2. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 40 м/с. На какой высоте окажется мяч через 2 с?

Примем \(g=9.8\) м/с² и пренебрежём сопротивлением воздуха.

1. При свободном падении из состояния покоя \(h=\frac{gt^2}{2}\). Тогда \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot245}{9.8}}=\sqrt{50}\approx7.07\) с. Скорость перед ударом: \(v=gt=9.8\sqrt{50}\approx69.3\) м/с, вниз.

2. Высота над точкой броска через время \(t\): \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\). Подставим: \(h=40\cdot2-\frac{9.8\cdot2^2}{2}=80-19.6=60.4\) м.

Ответ: 1) примерно 7.07 с и 69.3 м/с вниз; 2) 60.4 м над точкой броска.