8. Тип 10 № 369675 У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Общее количество чашек у бабушки \( N = 25 \).

Количество чашек с красными цветами \( N(\text{красные}) = 7 \).

Количество чашек с синими цветами \( N(\text{синие}) = N - N(\text{красные}) = 25 - 7 = 18 \).

Событие \( A \) — выбор чашки с синими цветами.

Число благоприятных исходов \( N(A) = 18 \).

Общее число исходов \( N = 25 \).

Вероятность события \( A \) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{18}{25} \)

Чтобы перевести дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на 4:

\( P(A) = \frac{18 ' 4}{25 ' 4} = \frac{72}{100} = 0.72 \)

Ответ: 0.72