8. Тип 14 № 12969 Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Найдите площадь стадиона. Число я принять равным 3.14.

Решение:

На рисунке изображен стадион, который состоит из прямоугольного игрового поля и двух полукругов по его коротким сторонам. Такая форма называется овалом.

Длина игрового поля \( L = 50 \) м, ширина игрового поля \( W = 30 \) м.

1. Найдем площадь прямоугольной части стадиона.

Площадь прямоугольника \( S_{прям} = L \cdot W = 50 \text{ м} \cdot 30 \text{ м} = 1500 \) м².

2. Найдем площадь двух полукругов.

Два полукруга по коротким сторонам вместе образуют полный круг. Радиус этого круга равен половине ширины поля: \( r = \frac{W}{2} = \frac{30 \text{ м}}{2} = 15 \) м.

Площадь этого круга \( S_{круг} = \pi r^2 = 3,14 \cdot (15 \text{ м})^2 = 3,14 \cdot 225 \text{ м}^2 = 706,5 \) м².

3. Найдем общую площадь стадиона.

Общая площадь стадиона равна сумме площади прямоугольной части и площади круга:

\( S_{стадион} = S_{прям} + S_{круг} = 1500 \text{ м}^2 + 706,5 \text{ м}^2 = 2206,5 \) м².

Ответ: 2206,5 м².