8. Тип 2 № 5554 Решите уравнение х + 2x² - 15 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):
2. \( 2x^2 + x - 15 = 0 \)
3. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
4. \( D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121 \)
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
6. \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = 2,5 \)
7. \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-1 - 11}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \)
8. Корни уравнения: -3 и 2,5. Запишем их в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: -32.5