8. Тип 7 № 10803 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Определение координат точек:

• Предположим, что левая нижняя точка A имеет координаты (0, 0).
• Тогда, исходя из сетки, координаты точек будут:
• A = (0, 0)
• D = (4, 0)
• B = (1, 1)
• C = (3, 1)

Нахождение середин отрезков:

• Середина отрезка AD (обозначим M):
• \[ M = \left( \frac{0+4}{2}, \frac{0+0}{2} \right) = (2, 0) \]
• Середина отрезка BC (обозначим N):
• \[ N = \left( \frac{1+3}{2}, \frac{1+1}{2} \right) = (2, 1) \]

Расчет расстояния между серединами:

• Расстояние между точками M(2, 0) и N(2, 1) вычисляется по формуле расстояния между двумя точками:
• \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
• \[ d = \sqrt{(2 - 2)^2 + (1 - 0)^2} \]
• \[ d = \sqrt{0^2 + 1^2} \]
• \[ d = \sqrt{1} \]
• \[ d = 1 \]

Ответ: 1