8. Тип 8 № 355406 i Найдите значение выражения \( 4^{-10} \cdot (4^3)^4 \).

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

• \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
• \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Применим эти свойства к выражению:

1. \( (4^3)^4 = 4^{3 \cdot 4} = 4^{12} \)
2. Теперь умножим: \( 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10 + 12} = 4^2 \)
3. Вычислим результат: \( 4^2 = 16 \)

Ответ: 16.