8. Тип 8 № 369729 Найдите значение выражения (√7 - √5)(√7 + √5).

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, которая раскрывается по формуле: (a - b)(a + b) = a² - b².

В нашем случае, a = √7 и b = √5.

• Применим формулу: \((\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2\)
• Вычислим квадраты корней: \((\sqrt{7})^2 = 7\) и \((\sqrt{5})^2 = 5\)
• Вычтем полученные значения: \(7 - 5 = 2\)

Ответ: 2